Ας πούμε ότι είστε ιδιοκτήτης ενός γραφείου συνοικεσίων. Κάποια στιγμή συμβαίνει να έχετε πελάτες πέντε άνδρες και πέντε γυναίκες. Κάθε άνδρας έχει κατατάξει κατά σειρά προτίμησης τις γυναίκες, και κάθε γυναίκα τους άνδρες. Δεδομένου ότι η πολυγαμία απαγορεύεται, πώς θα μπορούσατε να αντιστοιχήσετε σε κάθε άνδρα μία γυναίκα, ούτως ώστε να προκύψει ένα «ευσταθές ταίριασμα»; Ευσταθές ταίριασμα σημαίνει ότι, αφού γίνουν όλες οι αντιστοιχήσεις, δεν θα μπορεί να βρεθεί ένας άνδρας και μια γυναίκα που δεν αποτελούν ζευγάρι, οι οποίοι θα προτιμούσαν να παντρευτούν μεταξύ τους παρά με τους ήδη επιλεγέντες συντρόφους τους. Αυτό το ομαδικό προξενιό δεν έχει μεν καμιά σχέση με την πραγματικότητα, μπορεί όμως να χαρίσει το Νόμπελ σε όποιον βρει τη λύση του.

.

Το βραβείο Νόμπελ Οικονομίας απονεμήθηκε φέτος στον ομότιμο καθηγητή του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας Lloyd S. Shapley και στον καθηγητή του Χάρβαρντ Alvin E. Roth «για τη θεωρία των ευσταθών κατανομών και την πρακτική του σχεδιασμού αγορών (market design)», σύμφωνα με την ανακοίνωση της Βασιλικής Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών. Το βραβείο αποτελεί υποδειγματικό συνδυασμό θεωρητικής έρευνας -ο Lloyd Shapley, σε συνεργασία με τον μακαρίτη David Gale, έλυσε το πρόβλημα του «σταθερού γάμου»- και εφαρμοσμένης έρευνας που οδήγησε σε πολύ χρήσιμες εφαρμογές -συνεισφορά του Roth και των συνεργατών του.

.

Το φετινό Νόμπελ πέρασε απαρατήρητο, μάλλον διότι αφορά ένα επιστημονικό αντικείμενο το οποίο, αφενός, είναι λίαν εξειδικευμένο και, αφετέρου, δεν σχετίζεται με τα μεγάλα μακροοικονομικά ζητήματα (κρίση, ανεργία, ανάπτυξη κ.ο.κ.) που απασχολούν σήμερα τους πολίτες στη χώρα μας και διεθνώς. Παρά ταύτα, είναι χρήσιμο να ειπωθούν δυο λόγια για τη βράβευση αυτή, όχι μόνο λόγω του αυτονόητου επιστημονικού ενδιαφέροντος, αλλά και του ιδεολογικο-πολιτικού αρώματος που αναδίνει. Πράγματι, επιβραβεύεται επιστημονικό έργο που απαντάει στο ερώτημα: πώς θα μπορούσε μια κοινωνία να κατανείμει αποτελεσματικά τους πόρους της, όταν, εξαιτίας θεσμικών, κοινωνικών ή άλλων περιορισμών, δεν υπάρχουν τιμές να καθοδηγήσουν αυτή την κατανομή; Υπ’ αυτή την έννοια, η βράβευση «πριμοδοτεί» εμμέσως τη μια πλευρά στις σχετικές διαμάχες περί των ελεύθερων αγορών και των ορίων του περιώνυμου «αόρατου χεριού».

.

Σχεδιασμός αγορών

.

Με πληθώρα εργασιών στη συνεργατική θεωρία των παιγνίων και ειδικά στις αγορές ταιριασμάτων (matching markets), ο Lloyd Shapley έδωσε το 1962 μια κομψή λύση στο πρόβλημα του ευσταθούς ταιριάσματος, γνωστή σήμερα ως αλγόριθμος των Gale-Shapley (βλ. D. Gale and L. S. Shapley, “College Admissions and the Stability of Marriage”, American Mathematical Monthly, 69(1), 1962, 9-15. Το άρθρο είναι λίαν ευανάγνωστο και δεν απαιτεί ειδικές γνώσεις). Ο αλγόριθμος «τρέχει» περίπου έτσι. Κάθε άνδρας κάνει πρόταση στην πιο επιθυμητή γυναίκα. Κάθε γυναίκα που δέχεται πολλές προτάσεις τις απορρίπτει όλες εκτός από την καλύτερη, αλλά αναβάλλει την απόφαση περιμένοντας να δει τι θα συμβεί στη συνέχεια. Κατόπιν, οι άνδρες που απορρίφθηκαν ξαναπροτείνουν. Οι γυναίκες απορρίπτουν τις μη αποδεκτές προτάσεις, ενδεχομένως και την καλύτερη προηγούμενη. Η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου δεν μπορούν να γίνουν νέες προτάσεις, οπότε κάθε γυναίκα αποδέχεται την καλύτερη αποδεκτή πρόταση.

.

Οι Gale και Shapley απέδειξαν μάλιστα ότι ο αλγόριθμος βρίσκει πάντα ένα ευσταθές ταίριασμα, ότι υπάρχουν ενδεχομένως περισσότερα του ενός, και ότι η πλευρά που κάνει τις προτάσεις γενικά επωφελείται περισσότερο από την άλλη. Στην τελευταία περίπτωση, όταν δεν προτείνουν οι άνδρες αλλά οι γυναίκες, μπορεί να υπάρξει διαφορετικό ευσταθές ταίριασμα, το οποίο θα μπορούσε να είναι λιγότερο επιθυμητό για όλους ή μερικούς άνδρες και πιο επιθυμητό για όλες ή μερικές γυναίκες. Αυτό θέτει ένα λεπτό ζήτημα προτεραιοτήτων. Εάν, λόγου χάρη, οι άνδρες αντικατασταθούν με πανεπιστήμια και οι γυναίκες με υποψήφιους φοιτητές που υποβάλλουν αίτηση εγγραφής σε πανεπιστήμια, ποιος θα πρέπει να ευνοηθεί; Χρειάζεται ένα πρόσθετο κριτήριο. Οι Gale και Shapley υποδεικνύουν ότι θα πρέπει να είναι οι φοιτητές με το γενικό επιχείρημα ότι «τα πανεπιστήμια υπάρχουν για τους φοιτητές, παρά το αντίστροφο».

.

Είκοσι χρόνια αργότερα και χωρίς να συνεργαστεί ποτέ με τον Shapley, ο Alvin Roth διέγνωσε ότι τα θεωρητικά αυτά αποτελέσματα θα μπορούσαν να έχουν σημαντικές εφαρμογές στις αγορές ταιριασμάτων. Αντικαταστήστε τους άνδρες με μαθητές (ή νέους γιατρούς ή δωρητές οργάνων) και αντιστοίχως τις γυναίκες με δημόσια σχολεία (ή νοσοκομεία ή ασθενείς), και θα βρεθείτε στον πραγματικό κόσμο αντιμετωπίζοντας ένα πρόβλημα κατανομής πόρων. Προκειμένου να σχεδιάσουν ή να ανασχεδιάσουν αγορές ταιριασμάτων, ο Roth και οι συνεργάτες του προσάρμοσαν τα θεωρητικά αποτελέσματα στις ιδιομορφίες κάθε προβλήματος, πραγματοποίησαν εμπειρικές μελέτες, προσομοιώσεις στον υπολογιστή και πειράματα στο εργαστήριο (ο Roth θεωρείται ένας από τους πρωτοπόρους στην «πειραματική οικονομική»).

.

Το σύνολο αυτών των προσεγγίσεων βαπτίστηκε από τον Roth «σχεδιασμός αγορών», οξύμωρη μάλλον ονομασία δεδομένου ότι, όπως τουλάχιστον τις ξέρουμε, οι αγορές εξισορροπούν την προσφορά και τη ζήτηση μέσω των τιμών. Ο Roth μελέτησε επίσης αγορές ταιριασμάτων στις οποίες εμπλέκονται τιμές, π.χ. αγορές εργασίας και ραδιοσυχνοτήτων, καθώς και συναφείς αγορές στο Διαδίκτυο (A. E. Roth, “The Art of Designing Markets”, Harvard Business Review, October 2007). Για παράδειγμα, σχεδίασε μια «αγορά» που συμπεριελάμβανε ταυτόχρονους, επάλληλους πλειστηριασμούς για τη χορήγηση πακέτων δικαιωμάτων χρήσεως ραδιοσυχνοτήτων. Ο σχεδιασμός προέβλεπε ότι ουδείς πλειστηριασμός θα ολοκληρωνόταν μέχρι να κλείσουν όλες οι προσφορές για όλους τους πλειστηριασμούς, με το σκεπτικό ότι έτσι οι προσφέροντες είχαν τη δυνατότητα να αποφασίσουν σε ποιες άδειες χρήσεως θα κάνουν αντιπροσφορές.

.

Οι απεχθείς αγορές

.

Ένα από τα ερευνητικά ενδιαφέροντα του Roth υπήρξαν οι απεχθείς αγορές (A. E. Roth, “Repugnance as a Constraint on Markets”, Journal of Economic Perspectives, 21(3), Summer 2007, 37–58). Γιατί; Διότι οι απεχθείς συναλλαγές αποτελούν περιορισμό που δεν μπορεί να αγνοηθεί στον σχεδιασμό, όπως π.χ. δεν μπορεί να αγνοηθεί το γεγονός ότι οι ξενομεταμοσχεύσεις νεφρών δεν είναι ακόμη ώριμη τεχνική. Παραδείγματα απεχθών συναλλαγών: η δουλεία, ο δανεισμός χρημάτων με τόκο και η τοκογλυφία, το φούσκωμα των τιμών μετά από καταστροφές, η πώληση αδειών μόλυνσης, η «ρίψη νάνων» (dwarf tossing), η πρόσληψη μισθοφόρων και η πώληση ασφαλειών ζωής -περί το 1800 εκτιμάται ότι ξεπεράστηκε η απέχθεια για την ασφάλεια ζωής (ο ηθικός αντίλογος ισχυριζόταν: πώς να αποτιμήσω σε χρήμα τη ζωή μου και να στοιχηματίσω για την ημερομηνία του θανάτου μου;). Τα παραδείγματα αυτά δείχνουν ότι οι απόψεις αλλάζουν: απεχθείς αγορές μεταπίπτουν σε μη απεχθείς, και αντιστρόφως.

.

Το χρήμα φαίνεται πώς παίζει καθοριστικό ρόλο. Τα δώρα και οι ανταλλαγές σε είδος είναι ευπρόσδεκτα, αλλά όχι η εμπορευματοποίηση. Μάλλον θα σας χαλούσε τη μέρα η πρόταση κάποιου καλεσμένου σας να πληρώσει για το γεύμα που οργανώσατε, αλλά είναι καλοδεχούμενα από αυτόν ένα μπουκάλι κρασί ως δώρο ή μια πρόσκλησή του να δειπνήσετε στο σπίτι του. Παρομοίως, ενώ η υιοθεσία δεν προκαλεί αντιδράσεις, η καταβολή χρημάτων στη φυσική μητέρα θεωρείται απεχθής^. και, ενώ θεωρούμε φυσιολογικό το να κάνουμε έρωτα (σύμφωνοι, mea culpa: υπάρχουν και εξαιρέσεις…), μάλλον δεν έχουμε την καλύτερη άποψη για την πορνεία.

.

Τυπική περίπτωση απεχθούς αγοράς είναι στις μέρες μας η επί πληρωμή παραχώρηση οργάνων για μεταμόσχευση, π.χ. νεφρών. Οι αγοραπωλησίες νεφρών θεωρούνται μεν απεχθείς, όχι όμως και οι ανταλλαγές νεφρών. Το κρίσιμο ζήτημα εν προκειμένω είναι η συμβατότητα δότη-λήπτη όσον αφορά το μόσχευμα. Αν ο Κώστας επιθυμεί να δώσει ένα νεφρό στη σύζυγό του Μαρία, και η Κατερίνα στον αδελφό της Γιάννη, και σε αμφότερες τις περιπτώσεις υπάρχει ασυμβατότητα των μοσχευμάτων, τότε θα μπορούσε ο Κώστας να δωρίσει το νεφρό του στον Γιάννη και η Κατερίνα στη Μαρία, υπό την προϋπόθεση της συμβατότητας. Αυτές οι διμερείς ανταλλαγές αποδείχθηκαν στην πράξη σχετικά περιορισμένης σημασίας.

.

Ο Roth επεξέτεινε τις ανταλλαγές σε περισσότερα από δύο ζεύγη, παρέχοντας όταν χρειαζόταν αυξημένη προτεραιότητα στη λίστα αναμονής, και σήμερα τέτοιες πολύπλοκες αλυσίδες ανταλλαγών νεφρών έχουν υιοθετηθεί σε πολλά μέρη του κόσμου. Οι αλυσίδες αυτές αποτελούν, κατά τον Roth, πρότυπο των «έξυπνων αγορών» (smart markets), οι οποίες συνδυάζουν εισροές με πολύπλοκους τρόπους -στην προκειμένη περίπτωση ελέγχουν κάθε δυνατό συνδυασμό δωρητών-ασθενών, διασφαλίζοντας τον μεγαλύτερο δυνατό αριθμό εφικτών μεταμοσχεύσεων. Η πιο πολύπλοκη αλυσίδα ανταλλαγών που έχει υλοποιηθεί περιελάμβανε 30 ασθενείς και 30 δωρητές, άγνωστους μεταξύ τους. Οι περισσότεροι δωρητές δώριζαν το νεφρό τους σε αγαπημένο τους πρόσωπο^. υπήρχαν όμως και ορισμένοι που το πρόσφεραν από καθαρό αλτρουισμό, δίχως να κατονομάζουν συγκεκριμένο αποδέκτη. Ο Marcel Mauss θα είχε ασφαλώς πολλά να πει για αυτή την ανιδιοτέλεια και φιλαλληλία.

.

Αγορές και οικονομικός προγραμματισμός

.

Στο δελτίο τύπου για τη βράβευση διαβάζουμε: «Φέτος το βραβείο απονεμήθηκε σε ένα εξαιρετικό παράδειγμα οικονομικής μηχανοτεχνίας (economic engineering)» -η ωραία απόδοση του «engineering» ως «μηχανοτεχνία» οφείλεται στον ομότιμο καθηγητή Θ. Τάσιο. Ως συνιστώσα της επιστήμης του σχεδιασμού, το γενικό πλαίσιο της οικονομικής μηχανοτεχνίας είχε ήδη σκιαγραφεί στα τέλη της δεκαετίας του ’60 από τον Herbert Simon (βλ. H. A. Simon, Οι Επιστήμες του Τεχνητού, Εισαγωγή-μετάφραση-σημειώσεις Κ. Π. Αναγνωστόπουλος, Εκδόσεις Επίκεντρο, Θεσσαλονίκη, 2006): όπως οι μηχανικοί εκμεταλλεύονται τα πορίσματα των φυσικών επιστημών προκειμένου να σχεδιάσουν τεχνητά συστήματα, έτσι και οι οικονομολόγοι μπορούν να σχεδιάσουν «αγορές» και θεσμούς, αξιοποιώντας θεωρητικά αποτελέσματα και μοντέλα της μικροοικομικής, της θεωρίας παιγνίων, της επιχειρησιακής έρευνας κ.ά. Καινούργια ονομασία που φέρνει στην επιφάνεια μια παλιά διαμάχη για τις αγορές και τους συγκεντρωτικούς μηχανισμούς λήψης αποφάσεων.

.

Οι αγορές είναι θεσμοί αποκεντρωμένης λήψης των αποφάσεων στους οποίους, χάρη στο σύστημα των τιμών, επιτυγχάνεται η βέλτιστη κατανομή των πόρων. Ωστόσο, όταν δεν υπάρχουν τιμές, όπως στις αγορές ταιριασμάτων, απαιτείται οργάνωση των αντίστοιχων «αγορών». Ειδικότερα, χρειάζεται ένας κεντρικός μηχανισμός, μέσω του οποίου θα συντονίζονται οι ατομικές αποφάσεις. Εάν αφήνονταν να αυτοοργανωθούν, αυτές οι «αγορές» θα οδηγούσαν στην καλύτερη περίπτωση σε ασταθή και αναποτελεσματικά ταιριάσματα και στη χειρότερη σε χαοτικές καταστάσεις^. όπως ακριβώς αν δεν υπήρχαν φανάρια στα σταυροδρόμια και οι οδηγοί αποφάσιζαν μόνοι τους πώς θα κινηθούν, η «αυτοοργάνωσή» τους θα οδηγούσε στην ακινησία και σε ατυχήματα.

.

Εάν θέλαμε να αποφύγουμε τους νεολογισμούς, δεν θα έπρεπε να γίνεται λόγος για «σχεδιασμό αγορών», αλλά για «οικονομικό προγραμματισμό (ή σχεδιασμό)». Πριν αρχίσει να ανεβαίνει το αίμα στο κεφάλι κάποιων, πρέπει να ειπωθεί ότι ουδείς σήμερα (πλην του ΚΚΕ και κάποιων συνιστωσών του ΣΥΡΙΖΑ) θα ήθελε να δει να αναβιώνει μια από τις μεγαλύτερες, εν ονόματι του ορθολογισμού, ύβρεις του εικοστού αιώνα: η οργάνωση μιας ολόκληρης χώρας μέσω μιας κεντρικά διευθυνόμενης οικονομίας. Ωστόσο, η ουσία του οικονομικού προγραμματισμού συνίστατο στη βέλτιστη κατανομή των πόρων δίχως τη χρήση τιμών. Άλλωστε, έχει αποδειχθεί ότι ο αλγόριθμος των Gale-Shapley είναι ισοδύναμος με τη λύση που πρότεινε ο σπουδαίος μαθηματικός Leonid Kantorovich -ο μοναδικός Σοβιετικός που τιμήθηκε με το Νόμπελ Οικονομίας (1976)- για το λεγόμενο «πρόβλημα μεταφοράς», μια σημαντική εφαρμογή οικονομικού σχεδιασμού που άνοιξε τον δρόμο στην ανάπτυξη του γραμμικού προγραμματισμού και της επιχειρησιακής έρευνας.

.

Στις σχετικές συζητήσεις ένα εύλογο ερώτημα που ανέκυπτε ήταν η ύπαρξη ή μη δυνατότητας στρατηγικού χειρισμού των διαδικασιών από τους εμπλεκόμενους. Ειδικά για τις αγορές ταιριασμάτων που λειτουργούν υπό τον περιορισμό της ατελούς πληροφορίας, ο Roth απέδειξε ότι οι εμπλεκόμενοι γενικά έχουν κίνητρα να αποκαλύπτουν τις πραγματικές προτιμήσεις τους και μόνο ένας πολύ περιορισμένος βαθμός στρατηγικού χειρισμού τους υπάρχει. Αυτό έχει τη σημασία του. Ο Arindrajit Dube μας θύμισε πρόσφατα ότι στη διαμάχη για τον »σοσιαλιστικό υπολογισμό» στον μεσοπόλεμο, η ανυπαρξία κινήτρων για την αποκάλυψη των ατομικών προτιμήσεων κατατέθηκε ως ισχυρό επιχείρημα εναντίον όσων υποστήριζαν ότι ο οικονομικός προγραμματισμός μπορεί να πετύχει αποτελεσματική κατανομή των πόρων. Δεκαετίες μετά, το έργο του Roth εμπλουτίζει τα αντεπιχειρήματα.

.

Υπ’ αυτό το πρίσμα, το έργο των Shapley και Roth μας δείχνει ότι οι ιδεολογικοί εξτρεμισμοί είναι αδιέξοδοι. Για να λειτουργούν αποτελεσματικά, οι σύγχρονες οικονομίες χρειάζονται τόσο τις κλασικές αγορές, όσο και θεσμούς «οικονομικού προγραμματισμού». Με άλλα λόγια, πρέπει να επιζητείται συνεχώς μια ισορροπία ανάμεσα στην ελεύθερη εξέλιξη του οικονομικού συστήματος και τον σχεδιασμό του. Συμπέρασμα, με το οποίο φαντάζομαι πολλοί αισθάνονται ιδεολογικο-πολιτικά άνετα.

.

Όλα αυτά ίσως φαίνονται αυτονόητα. Δεν δεν είναι, όμως. Άρθρο στη Wall Street Journal την επομένη της βράβευσης υποστήριζε ότι τα σχετικά με τη δωρεά νεφρών θα ήταν άσχετα αν επιτρέπονταν οι αγοραπωλησίες νεφρών, και υποδείκνυε μάλιστα ότι του χρόνου το βραβείο θα πρέπει να πάει στην «ελεύθερη αγορά». Ο Roth σκέφθηκε και ενήργησε διαφορετικά. Μέχρι να αποφασίσει (αν ποτέ αποφασίσει) η κοινωνία ότι θέλει να υπάρχουν αγοραπωλησίες νεφρών, υπάρχουν άνθρωποι που μπορούν να σωθούν. Έως τότε, πρέπει να βρεθούν λύσεις και δεν θα πάθουν απολύτως τίποτα περιμένοντας όσοι ψάχνουν ιδεολογική δικαίωση.

.

Ο Κ. Π. Αναγνωστόπουλος είναι Καθηγητής ΔΠΘ, Πρόεδρος-Γενικός Διευθυντής του Εθνικού Ινστιτούτου Εργασίας και Ανθρώπινου Δυναμικού (ΕΙΕΑΔ)

.

Μια συντομότερη μορφή αυτού του κειμένου δημοσιεύτηκε στον Αγγελιοφόρο της Κυριακής, στις 28.10.2012.